Наскоро ми се наложи да пресмятам налягането на флуид (вода), въртящ се в цилиндричен съд. Точно същите сметки важат и за максималното налягане, което могат да достигнат центробежните помпи. Прерових мрежата, но открих твърде малко информация за максимално възможния воден стълб, който могат да достигнат центробежните помпи. На едно място видях, че описват максималния воден стълб с формулата на Торичели, което мисля не е съвсем точно.
Формулата на Торичели е: V^2 = 2gH, където
V е скорост на течността в m/s
g е земното ускорение в m/s^2
H е височината воден стълб в m
Тази формула е изведена за скорост на изтичаща от отвор течност като водният стълб е с височина Н над отвора. При центробежните помпи обаче положението е малко по-различно. Аз правих едни подобни сметки за Сегнер турбината, които по същество важат също и за центробежните помпи. Прилагам файла с извеждането на моята формула. Разделил съм мислено водата на концентрични цилиндри като всеки цилиндър се върти с различна скорост според радиуса си. Всеки един такъв цилиндър при въртенето си оказва натиск поради центробежните си сили. После сумирам всички центробежни сили по целия радиус на съда и намирам общата сила, която действа в радиално направление на околната стена на цилиндричния съд. И като разделя тази сила на площта на околната цилиндрична стена получавам налягането в периферията на съда.
Моята формула за налягането на въртяща се течност в цилиндричен съд е:
P = 0.333 p V^2, където
Р е налягането в Паскали [Pa]
p е плътността на течността в kg/m^3
V е периферната скорост на течността в m/s
Казано с думи, налягането в периферията на въртяща се в цилиндър течност е равно на една трета от плътността на течността, умножена по квадрата на периферната й скорост.
Нека сега заместим налягането в моята формула с неговото равно от формулата за статичното налягане P = pgH:
pgH = 0.333 p V^2
Съкращаваме плътността р от двете страни на равенството и получаваме: g H = 0.333 V^2
От последната формула можем да намерим Н само като знаем периферната скорост на течността.
Аз намерих в мрежата едни данни за помпата Вида 4 и с моята формула получих доста точни резултати. Ще се радвам ако някой тесен специалист по помпите също направи сметки с моята формула.
И накрая още нещо интересно. От последната формула се вижда, че ако знаем V и H, може да пресметнем земното ускорение g. Като показах този метод на Стефан Маринов, той много се впечатли, защото според съвременната наука било невъзможно чрез постоянно въртене да се намери ускорение.
Височината воден стълб Н може и да не е в тръба. При водовъртеж горната повърхност на водата се вдлъбва по средата и тогава Н се намира като височина от най-ниската до най-високата част на тази повърхност. Предполагам този метод може да се използва за бързо определяне на гравитацията при космическите полети.
