Една интересна закономерност при индуктивността която съвпада със закономерността от динамиката на Нютон. Тази закономерност се състои в това че ЕДС в една бобина от самоиндукция, се противопоставя на промяната на магнитният поток също както инерцията на телата се противопоставя на приложената сила от механиката на Нютон. Дали последната не е следствие от първата или е обратното, как мислите.
За по добро запознаване с материала препоръчвам да прочетете.
http://www.trioiskar.com/webassess/drajshu/l12.pdfПри обсъждането на последната фигура (вижте по-горе) разгледахме само случая, когато
ток протича или през единия соленоид, или през другия. Ако ток тече едновременно и през
двата соленоида, магнитният поток, преминаващ през всеки соленоид, ще е сума от двата
потока, съществуващи поотделно. Така е, понеже е в сила принципът за суперпозицията. По
тази причина електродвижещата сила във всеки соленоид ще е пропорционална не само на
изменението на тока в другия соленоид, но и на изменението на тока в самата нея. Така пълната
електродвижеща сила в соленоид 2 следва да се запише във вида
dt
dI M
dt
dI E M 2
22
1
2 = 21 + .
Аналогично, електродвижещата сила в соленоид 1 ще зависи не само от изменението на тока в
соленоид 2, но и от изменението на тока през самия него:
dt
dI M
dt
dI E M 1
11
2
1 = 12 + .
Коефициентите M11 и M22 винаги са отрицателни. Обикновено се записва
M11 = −L1 и M22 = −L2 ,
където L1 и L2 се наричат коефициенти на самоиндукция (или просто индуктивности).
Разбира се, електродвижеща сила на самоиндукция съществува даже и при един
соленоид. Всяка намотка сама по себе си има коефициент на самоиндукция L и нейната
електродвижеща сила е пропорционална на скоростта на изменение на тока през намотката.
Обикновено се приема, че електродвижещата сила и токът на един соленоид са положителни,
ако са еднопосочни. При това условие, за една единствена намотка, можем да напишем
dt
dI E = −L .
Знакът “минус” показва, че електродвижещата сила противодейства на изменението на
тока. Понякога я наричат “обратна електродвижеща сила”.
Доколкото всяка намотка проявява самоиндукция, противодействаща на изменението на
тока, токът в намотката проявява своеобразна инертност. Наистина, ако искаме да изменим
тока в намотката, трябва да преодолеем тази инерция, свързвайки намотката към външен
източник (напр. батерия; вижте долната фигура). В такава верига токът I е свързан с
напрежението V чрез съотношението
dt
dI V = L .
Това съотношение има формата на едномерно уравнение на движение на Нютон за
частица. Затова можем да го изследваме, следвайки принципа, че “еднаквите уравнения имат
еднакви решения”.
a)
Верига с източник на напрежение и
индуктивност (а) и аналогичната на
нея механична система (б).
b)
Така, ако на приложеното външно напрежение V съпоставим външна сила F
, а на тока I
съпоставим скоростта на частицата v , коефициентът на индукция на намотката L ще
съответства на масата m на частицата (вижте горната фигура и следващата таблица).
СЪПОСТАВЯНИ ВЕЛИЧИНИ
Частица Намотка
F (сила) V (потенциалнан разлика)
v (скорост) I (ток)
x (преместване) q (заряд)
dt
dv F = m
dt
dI V = L
mv (импулс) LI
2
2
1
mv (кинетична енергия) 2
2
1 LI (магнитна енергия)
Следвайки аналогията, на кинетичната енергия 2 (1/ 2)mv съответства аналогична
величина 2 (1/ 2)LI , която наистина е енергетична величина. Така получаваме, че работата,
извършвана за единица време върху индуктивност, е равна на VI , а в механична система – на
Fv . Така тези величини си съответстват не само в математичния смисъл, но и имат едно и също
физично значение.