Производна; граница на функция

[mzk]

Производната на функция се означава с [tex]f'[/tex] Ако означим времето с [tex]t[/tex], тогава можем да запишем производната като [tex]df/dt[/tex] или [tex]f'(t)[/tex].

[tex]f'(t) = \lim\limits_{\Delta t \rightarrow 0} \frac{f(t+\Delta t) - f(t)}{\Delta t}[/tex]

И съответно можем да запишем по различни начини:

[tex]\Delta f = f(t+\Delta t) - f(t)[/tex]

[tex]f'(t) = \frac{df}{dt} = \lim\limits_{\Delta t \rightarrow 0 } \frac{\Delta f}{\Delta t}[/tex] ([tex]\Delta[/tex] - главно Делта)

[GTV]

Привет!
 Непосредствено преди Коледа възникна следния казус в една от темите:
  Много често дименсията за енергия се изписва като (KWh) или (KW/h). Ако приемеме че верният запис е
   E=KW.h
  то математиката какво определение би дала на функцията
   Х=KW/h
   в нейният практически аспект?

[valex]

Как пишем m/s или ms ?

[mzk]

ms^-1 

Всъщност си имало цяла статия в уикипедия: http://en.wikipedia.org/wiki/Metre_per_second
Иначе съкращенията вероятно си имат някаква стандартизация, но често по форуми и подобни текстове се проявява въображение, поради което се изисква пояснение на нотацията.

[GTV]

        Ако приемем че   Х=KW/h  е динамика на мощноста / производната на мощноста по време /, то тази характеристика също намира своето приложение.
   При хипер инверторните климатици, компресорите са двуроторни с постояннотокови двигатели, които се управляват с хибридни DC инвертори. Използва се Амплитудноимпулсна модулация в началото докато се достигне зададената температура и след това започва плавното  регулиране на оборотите на двигателя чрез Широчинноимпулсна модулация. Изменението на мощноста е синусоидално около зададената температура в помещението, с разлика 0,5 градуса. Така се получава до 50% икономия на електроенергия спрямо обикновенните климатици, при които изменението на температурата става трионообразно, през 2-3градуса, чрез включване и изключване на компресора.