ТРИИЗМЕРНО ОГЛЕДАЛО

[Аtos]

Удивителен клип, технологиите напредват:
https://www.youtube.com/watch?v=he_IJ1ATX5o&feature=player_embedded

А тук се вижда точно илюстрирането на идеята, как в третото измерение се проектират участъци от четвъртото, които в зависимост от "ъгъла" ту се виждат (съществуват за нас), ту изчезват - тогава само приемаме, че не съществуват...показателно е!
http://vbox7.com/play:d036ae7ef0
Въпреки, че самото заглавие на клипа е неточно...

[svetlio760]

Това е яко, мен ми харесва идеята да сложим куб в куб и да свържем ъглите на малкия и големия куб и ако можем да си представим, че при това свързване има само прави ъгли- това е четвъртото измерение.

[PyroVeso]

В някоя от фантастичните книжки авторът беше написал, че съществата от 4-тото и по-високите измерения били ужасни гадове, и всеки нормален човек би ги изпепелил до крак, стига да намери начин да изстреля ядрена ракета под прав ъгъл спрямо реалността...

[Аtos]

Да не забравяме, че всяко измерение е достъпно изцяло за другото по-високо такова, но обратното - не!

[dmitarp]

Броят на измереният е равен на броя на независимите един от друг координати на дадено пространство или свойство. Във всяко, измерение от по-нисък ред може да се имплементира, емулира обект, разположен в по-висок ред измерение. Например чертежите са 2D, но по тях се изработват 3D детайли, друг е въпроса колко време ти трябва за да разгадаееш един чертеж. Така, че ако има обекти от 4D то не е проблем да бъдат емулирани върху 3D, 2D или 1D.
Между другото по същия начин стоят нещата и при компютрите, на един 8 битов компютър например може да се направи емулация на 16, 32, 64 ... битов компютър, друг е въпроса колко време и памет ще са нужни на 8 битовия компютър да направи сметките.
Последното го вметнах защото има пряка връзка между изчислителните системи и измеренията.

За да се опишат еластичните свойства на един кристал са необходими 81 константи, или по друг начин казано еластичните свойства на кристалите са разположени в 81D. За да се правят каквито и да е, дори и най-прости изчисления, например за якостта в 81D изисква прекалено много изчислителен ресурс. Затова след определени предположения, като всяко предположение предствлява връзка между отделните константи (координати) тази 81D система е конвертирана до 2D, само с две константи, модул на еластичността и коефицент на Поасон. Трябва да се има впредвид, че тази система обече не е пригодна да се използва например за анизотропни материали.
С последния пример искам да кажа, че всяко пространство може да се сведе до пространство от по-нисък ред при определени предположения.

[Аtos]

Прав си, но от чисто математическа (по-точно-компютърна) гледна точка само!
На практика има ограничения, не можеш да емулираш двуизмерна равнинна фигура (2D) в  едноизмерно пространство (права линия) и да добиеш представа за фигурата!
Разбиранията и възможностите ни за представа (на човешкия мозък) се ограничават само до това  - "чертежите са 2D, но по тях се изработват 3D детайли"!
Не можеш да изработиш чертеж в 1D и да го изпълниш в 2D, защото би изглеждал само като една...отсечка от правата, без да носи информация за останалите характеристики на фигурата (ъгли, площ и разстояние)!
Ние мислим и си представяме само до 3D, затова можем да разберем и визуализираме представата си за триизмерна фигура от двуизмерно изображение. По-надолу или по-нагоре за човек е непосилна задача!
Виж, ако обитавахме и осъзнавахме в 4D, за нас щеше да е лесно да изобразим 4 мерна фигура в 3D проекция!

[dmitarp]

"Не можеш да изработиш чертеж в 1D и да го изпълниш в 2D", не съм съгласен с това. Може да се изобразиш, образа ще  представлява нещо като морзовата азбука, редуващи се отсечки с различни дължини и празни участаци с различни дължини между тях.

[Аtos]

Да, можеш да го превърнеш в бинарен код, както вече споменах (на компютърен език), но това няма да сглоби никаква представа в мозъка ти, като го гледаш!
Докато изобразяване на 3D фигура в равнина все-пак ти дава представа - мозъкът ти си представя обема!

[valex]

3D се прави от 3 броя 2D изгледа. 2D чертеж се прави от 2  броя 1D изгледа. Би трябвало

[Аtos]

3D се прави от 3 броя 2D изгледа. 2D чертеж се прави от 2  броя 1D изгледа. Би трябвало

В грешка си и Димитър може също да ти каже защо...

3D не се прави! То си Е! И ти трябват всичките(или достатъчно много) "n" на брой 2D изгледи. 3Dскенерите правят точно това - снимат всяко възможно равнинно сечение, което после компютърът сглобява и визуализира в 3D образ, колкото повече равнини сканира, толкова по-голяма резолюция. Но...забележи - пак го показва в равнинен екран, защото можем така да го възприемем!
Може, разбира се да го проектира и в 3D, като обемна холограма в пространството - въпрос на използвана техника.
Ако ти нарисувам на 3 листа по един кръг, едва ли ще направиш с тях сфера, а тя е най-простата обемна фигура!
Ако ти нарисувам 2 отсечки, едва ли можеш с тях да направиш петолъчка, даже за прост триъгълник ти трябват минимум три.

[tobo1]

В техническото чертане точно 3 проекции се използват, предполагам това е имал предвид valex, но се добавя и аксонометрия и разрези за яснота понякога.

[juliang]

В техническото чертане точно 3 проекции се използват, предполагам това е имал предвид valex, но се добавя и аксонометрия и разрези за яснота понякога.

Както казаха по-горе - трябват ти безброй много успоредни 2Д разреза за да получиш реална представа за тримерния детайл. За пример - един куршум от пушка:


недай си боже да ти се налага да правиш чертеж на такъв детайл ... аз лично идея си нямам как ше покажеш кривината на куршума - не е дъга от окръжност, да зададеш радиуса... някаква сложна крива е, но досега не съм видял чертеж в който да е написана формула със синуси и квадратни корени, описваща повърхността А само с 3 изгледа изобщо няма да разбереш какво е това ако никога не си чувал за огнестрелно оръжие.

[tobo1]

Ако говорим за чертане...
в конкретния случай и 3 са много.

[Аtos]

 tobo1, за конкретния случай си прав!
Юлиан е прав принципно, но примерът е неточен. Този патрон(не куршум), е от сравнително простите тела, които лесно се изобразяват в чертежи. Ротационно или симетрично тяло е най-лесно за изобразяване, както и такова с правилни повърхности и ъгли. Ако имаме сфера, стига и една 2Д скица (стига да е упоменато, че е сфера), за да се добие представа.
Техническите чертежи се използват за изобразяване на детайли, които се обработват машинно. Там имаме прави линии, закръгления и скосения, нищо друго, което не се вписва в геометричните понятия - нищо по-лесно за чертеж и представа в 3D. Това обаче са "изкуствени" форми, които почти не се срещат в природата.
Но...
Да видим тези тела:


Тук всякакви "разрези за яснота", просто ще объркат наблюдаващия чертежа, понеже ще са толкова много (минималният необходим брой), че процесът си отива вече пак на чисто сканиране, което се и прави!
Или да вземем една "проста" човешка ръка...от китката надолу (за улеснение, да не говорим за човешка статуя, например). За да изработиш такава изкуствена, чертежи в 2D няма да помогнат, всъщност, практически е възможно, но е такъв къртовски труд, че би отнело месеци без изчислителна техника и ЦПУ. А какво става, ако "неправилното" тяло има и вътрешни кухини с неправилна форма?

Само с компютър и скенер (после - с 3D принтер за материя), може да се възпроизведат точни параметри на подобно тяло със сложна форма. Ползва се принципът "копи - пейст", където не се правят сложни изчисления (както споменах в една друга тема, по друг повод), а се снемат готовите параметри от оригинала и се наслагват в паметта на компютъра, разбира се, че има и обработващ софтуер, но е много "по-лек" от този, който би се използват при "n" на брой чертежи.
А и все-пак говорим за добиване на обемна представа, гледайки 2D чертеж, не за разчитане от машини, нали така.
Ако не си виждал човешки череп, никога няма да добиеш представа за истинската му форма по чертежи, трябва да се емулира в 3D изглед, па макар и на двуизмерния екран.


Ако дадете на един ключар чертеж на ключ, за да ви го изработи, той ще ви прати на...майната ви
Просто, защото и той ползва "копи-пейст" от оригинала...

[dmitarp]

Atos. спора не е с колко на брой проекции може да се представи едно 3D тяло в 2D, а дали е осъществимо. Според мен е, независимо колко на брой са проекциите, и дали с помоща на тези проекции въобще можеш да си го визуализираш в мозъка.
tobo1, не смесвай тук чертежите, при тях има нотация и с нейна помощ, е много по лесно да си представим едно тяло, един правоъгълник на чертеж веднага се възприема като цилиндър, ако е пред стойността на рамера е написано "фи".

А защо човек не може да си представи в мозъка фигури с измерност повече от 3, според мен има две алтернативи. Първата е, че въобще не съществува физическо пространство с повече от 3 измерения. Втората е, че такова не съществува тук на Земята, и съответно мозъка на човека не е могъл да придобие такива способности през еволюцията си.