Грешките са исторически! Тръгнах по пътя на логиката за да ги поправя. Едно време са нямали калкулатори и това е затруднявало работата на учените, но това не ги извинява понеже за тях логическото мислене и концентрацията на вниманието са задължителни.
Тръгва се от основните базови понятия и дефиниции на физическите величини. Разглеждам в системата CGS формулата за намагнитеността
I = x . H = M/V, където М [A.cm^2] е магнитния момент на определено количество вещество с обем V [cm^3]. Очевидно е, че величината M/V има размер [A/cm]. Нека приемем, че обемът V на изследваното вещество е единица, т. е. 1[cm^3] и да напишем формулата така x . H = M. Тук М [A/cm] е магнитен момент на 1 куб. см. и сега ще използваме буквата М за физическата величина намагнитеност M = x . H. Записвам формулата и под нея съответните измерителни единици.
M = x . H
[A/cm] = [A/cm.Oe] * [Oe]
Тук е задължително магнитната възприемчивост х да има показания размер, т. е. не е безразмерна величина. Ако х = 100 [A/cm.Oe] и магнитният интензитет Н е 1 [Oe], ще получим М = 100 [A/cm]. Да ги запишем така:
M = x . H
100 [A/cm] = 100 [A/cm.Oe] * 1 [Oe]
Сега без да изменям големините на физическите величини, ще трансформирам мерните единици. Същото намагнитване М, но измерено в [A/m] ще е М = 10000 [A/m]. Това е все едно да вземем една тояга с дължина 1 метър и после да кажем, че същата тояга е 100 см. Записвам равенството по новия начин:
M = x . H
10000 [A/m] = 10000 [A/m.Oe] * 1 [Oe]
Вижда се, че се промени стойността и размерността на възприемчивостта х. Продължавам трансформацията от [A/m] към [Oe]. Един Оерщед е 79.577 Ампера на метър. Значи същото намагнитване М, измерено в Оерщеди ще изглежда така М = 10000/79.577 = 125.664 [Oe] . Да запишем формулата с новите мерки:
M = x . H
125.664 [Oe] = 125.664 * 1 [Oe]
Виждаме, че тук магнитната възприемчивост х = 125.664 вече е безразмерна величина с друга стойност - числото е друго, не е първоначалното число 100, с което започнахме разсъжденията. След като величините М и Н са с еднакви размерности (дименсии), значи няма значение какви са те, така винаги х = М/Н ще е безразмерна величина с едно и също число и в двете системи CGS и SI.
Х(CGS) = Х(SI)
Да видим сега и всеизвестното в CGS уравнение B = H + M. Тук В е магнитната индукция в Гауси, макар че е по-точно да се каже в Оерщеди. То и без друго те са равни по големина 1 Гаус = 1 Оерщед. Магнитният интензитет Н също е в Оерщеди, в Оерщеди е и намагнитеността M = x . H. Значи имаме
B[Oe] = H[Oe] + M[Oe]
Това са три магнитни интензитета както и в моята формула
Hd [A/m] = Hi [A/m] + Hm [A/m], в която Hm = x . Hi.
Трите индекса d,i,m до интензитетите са първите три букви от фамилията ми Димов – аз така ги помня по-лесно. Индексът „d” е за общия интензитет Hd, който е сума от интензитета Hi на бобината с ток (индекс „i”) и интензитета Hm на намагнитения материал (индекс „m”). Моята формула дава най-много информация, сравнено с другите формули. Виждат се три еднакви букви Н, което говори за три идентични физични величини. Единственото неудобство са индексите, но те подсказват – например i е символ за величината електрически ток, значи Hi е интензитет само от тока в бобината (интензитет, който тя създава в отсъствие на материал в нея). А индексът „м” е ясен - м като материал или м като магнит. Интензитетът Нm е само от материала в бобината. Моята формула е в системата SI, но да се върнем пак в старата формула от CGS.
B[Oe] = H[Oe] + M[Oe]
При този запис възприемчивостта х е безразмерна и е едно и също число както в CGS, така и в SI. Нека да трансформираме M[Oe] в първоначалния му вид с мерни единици [A/cm]. По-горе показах, че
M = x . H
125.664 [Oe] = 125.664 * 1 [Oe]
При едно и също намагнитващо поле от 1 Оерщед, видяхме как с промяната на мерните единици на М, се променят и тези на х. Нека запишем числата за M[Oe].
B[Oe] = H[Oe] + 125.664 * 1 [Oe]
B = H + X . H
Тук числото 125.664 е стойността на безразмерната магнитна възприемчивост X (с голяма буква), която е равна на произведението на числото 1.25664 по числото 100. Последното е стойността на възприемчивостта х [A/cm.Oe], която има такава размерност при размерност за М[A/cm]. По-горе го обясних като дадох произволна стойност 100 за х (с малка буква). Значи Х = 1.25664 * x , замествам го в горното равенство:
B = H + 1.25664 * х * H
B[Oe] = H[Oe] + 1.25664 * х [A/cm.Oe] * 1 [Oe]
B[Oe] = H[Oe] + 1.25664[Oe.cm/A] * M [A/cm]
В последното равенство заместих х . Н = М. Нека го запиша в общоизвестния му вид:
B = H + (4п/10) . х H или
B = H + (4п/10) . М
[Oe] = [Oe] + [Oe.cm/A] . [A/cm]
От последното изравняване на единиците виждаме, че всеизвестното уравнение
B = H + 4.п.М е невярно.
Само числото п = 3.14 е точно. Второто събираемо в това равенство трябва да се раздели на числото 10 за да стане всичко точно. И трябва да държим сметка, че в това равенство намагнитването М се мери в [A/cm]. А и корекционната константа (4п/10) също има размерност, а именно [Oe.cm/A].
