От закона на Нютон F=m.a следва,че ако имаме две тела съответно с маси 100кг. и 10кг. и приложим върху тях сила от 100нютона в продължение на една секунда то ускорението което ще получат е съответно 1м/сек и 10м/сек на -втора степен.От това следва,че в края на секундата скоростта на тялото с по-голямата маса ще е 1м/сек а на тялото с по-малка маса 10м/сек.Какви кинетични енергии обаче ще притежат двете тела в резултат на действието на тази сила?Тялото с маса 100кг-100джаула,а тялото с маса 10кг-500джаула.
След 100 старници и приблизително 7 години дискусии по темата "
Сила и енергия-има ли неизяснени казуси?" започната с този коментар на kd_dinev, може би е вереме нещата да се изяснят най-малкото като се покажат точните зависимости и това че няма никаква мистика и никакви неизявнени казуси.
Преди няколко страници ( по темата ) направих коментар в който допуснах грешка. За съжаление само kd_dinev видя тази грешка като и обърна внимание (който се интересува може да се върне и прочете) , докато другите колеги или не четат внимателно коментарите, или просто не ги интересува какво другите казват и коментират само това което им е установено в умовете като познание:
Основата на спора ни с Пикси и неговия основен аргумент, че не може да се получи енергия плюс е , че за да се ускори тяло с маса 1 килограм до 10 м/сек трябва да му въздейства сила от 10 Нютона в продължение на 10 секунди. Въпреки че никой от колегите не възрази на това, на видеото е показана ясно необходимата сила за това и тя е 10 Нютона въздействащи му за 1секунда.
kd_dinev, грешката беше напълно моя. Надявам се като я изчистим най-накрая да сложим край на този безмислен и въпреки това явно интересна дискусия, понеже никой не направи опит да обясни така наречената от вас
неизясненост на казуса а само да показва грешката ви. За защита на колегите мога да кажа, поне това което съм установил със собствен опит, че едно е да се знае нещо или да се мисли че нещо се разбира, а съвсем друго е да може да се обясни.
Като изключим грешката ми за прилагането на нарастваща сила останалите зависимости са напълно правилни (което дефакто изразява константна сила), понеже винаги имаме едно и също
ускорение върху константна маса. Ето това е праиланата редица с която надявам се ще се съгласите без възражения:
сила, маса, време за прилагане на силата, начална-крайна скорост,
ускорение, изминат път,енергия (+
добавена енергия), енергиен диференциал на добавената енергия сравнен с предходния интервал:
1N, 1kg, 1s, 0-1m/s, 1m/s
2, 0.5m, 0.5J (+0.5J)
1N, 1kg, 1s, 1-2m/s, 1m/s
2, 1.5m, 2 J (+1.5J), 1J
1N, 1kg, 1s, 2-3m/s, 1m/s
2, 2.5m, 4.5 J (+2.5J), 1J
1N, 1kg, 1s, 3-4m/s, 1m/s
2, 3.5m, 8J (+3.5J), 1J
1N, 1kg, 1s, 4-5m/s, 1m/s
2, 4.5m, 12.5J (+4.5J), 1J
1N, 1kg, 1s, 5-6m/s, 1m/s
2, 5.5m, 18J (+5.5J), 1J
1N, 1kg, 1s, 6-7m/s, 1m/s
2, 6.5m, 24.5J (+6.5J), 1J
1N, 1kg, 1s, 7-8m/s, 1m/s
2, 7.5m, 32J (+7.5J), 1J
1N, 1kg, 1s, 8-9m/s, 1m/s
2, 8.5m 40.5J (+8.5J), 1J
1N, 1kg, 1s, 9-10m/s, 1m/s
2, 9.5m, 50J (+9.5J), 1J
Сумираме при горната редица силата приложена във времето и получаваме:
10N, 1kg, 10s, 0-10m/s 1m/
2, 50m, 50J
Сега прилагаме 10N за единица време (вместо разтеглена както в горната рединца на 10s) и получаваме:
10N = 1kg*10m/s
2, 1kg, 1s, 0-10m/s
2, 10m/s, 5m, 50J
Това явно показва че енергията е една и съща при импулсна ( както вие приемате ) и приложена разтеглена-във-времето сила. Забележете че секундата е просто
релативна мерна еденица за време в тези анализи и може да се замени с какъвто си искате малък времеви интервал. С това тезата ви по отношение че при импуслно приложена сила имаме някакво "неизяснено" пидобиване на енергия мисля че може да бъде погребана спокойно.
Сега относно въпроса с който сте започнали цялата тема и на който явно до сега не ви е отговорено задоволително. Отново показвам зависимости понеже те не грешат:
сила, маса, начална-крайна скорост, ускорение, изминат път, придобита енергия100N = 1kg*100m/s
2, 1kg, 1s, 0-100m/s, 100m/s
2, 50m, 5 000J
100N = 2kg*50m/s
2, 2kg, 1s, 0-50m/s, 50m/s
2, 25m, 2 500J
100N = 5kg*20m/s
2, 5kg, 1s, 0-20m/s, 20m/s
2, 10m, 1 000J
100N = 10kg*10m/s
2, 10kg, 1s, 0-10m/s, 10m/s
2, 5m, 500J
100N = 50kg*2m/s
2, 50kg, 1s, 0-2m/s, 2m/s
2, 1m, 100J
100N = 100kg*1m/s
2, 100kg, 1s, 0-1m/s, 1m/s
2, 0.5m, 50J
Както виждаме
една и съща сила придава
различна енергия на различни по тежест тела. Това е според мен което вие "виждате" като придобиване на енергия в повече и го свързвате някак си с вашето виждане за "импулс" (за което вече видяхме че нама нищо особенно ). Това кето основно пропускате, както вече някои колеги ви споменаха, е че за да имате сила ви трябват
маса и
ускорение и в зависимост как тези две величини се отнасят една към друга се получава и разликата в придобитата енергия която вие виждате. Явно от горните изчисления ние можем да имаме сила от 100N която да придава
различна енергия на
различни по тежест тела, точно поради факта че
ускорението което се придобива е абсолютно различно. В крайна сметка
ускорението е това което определя скоростта ( а тя се явява на квадрат във формулата ) а от там и изчиселнието на придобитата енергия.
Ето ви друг пример, в който имаме една и съща сила 1000N, но с крайно различни компоненти, даващи драстично различно количество натрупана енергия :
сила, маса, начална-крайна скорост, ускорение, изминат, придобита енергия1000N = 1kg*1000m/s
2, 1kg, 1s, 0-1000m/s, 1000m/s
2, 500m, 500 000J
1000N = 1000kg*1m/s
2, 1000kg, 1s, 0-1m/s, 1m/s
2, 0.5m, 500 J
Сега представете си
енергията която трябва да вложите за да
ускорите 1kg до скорост от 1000m/s за 1s и пътя който ще измине тази маса 500m !!! Точно и затова енергията излиза 0.5MJ. От друга страна какво означава да
ускорите маса от 1000kg до скорост 1m/s за 1s. Това може да се види по пътищата как 2-3 човека бутат спрял автомобил
. Така тези две сили, въпреки че има едно и също измерване 1000N имат коренно различни съставни (енергиини) компоненти и точно от това идва и разликата в енергииното им проявление.
И почти забравих отговора на въпроса който ви бях задал: За да се издигне тяло от 100kg на 1m за 1s, забележете не с ракетен дивгател (където явно трябва да се вземат доста други поменливи) а просто с повдигане тялото, трябва да получи ускорение във вертикална посока от 12m/s
2 (10m/s за да преодолее гравитационното ускорение). Така силата се получава: 12m/s
2*100kg = 1200N