Формулата за механична работа е валидна и когато тялото се движи в хоризонтална равнина с ускорение, стига да се вземе предвид подходящата форма на израза. Нека разгледаме подробно този случай.
При разглеждане на константна сила и хоризонтално движение с ускорение
Когато силата действа върху тяло и предизвиква хоризонтално движение с ускорение , трябва да имаме предвид следните основни понятия:
1. Връзката между сила и ускорение:
Силата води до ускорение на тялото с маса съгласно втория закон на Нютон:
F = m . a
2. Разстояние при ускорение:
Ако разглеждаме случаите, когато силата действа върху тялото от покой (начална скорост 0 ), изминатото разстояние d за време t е:
d= 1/2 a . t^2
3. Работа, извършена от силата:
Механичната работа , извършена от силата F за преместване на тялото през разстоянието d е:
W = F . d
Събирайки тези понятия, можем да изведем работата, когато тялото се ускорява.
Приложение на формулата за механична работа при ускорение
1. Изчисляване на ускорението:
Ако тялото започва от покой и ускорението е константно, тогава използваме втория закон на Нютон:
a = F/m
2. Изминато разстояние:
За време t изминатото разстояние d при константно ускорение a е:
d = 1/2 . a . t^2
3. Работа, извършена от силата:
Замествайки a с F/ m в уравнението за разстоянието:
d = 1/2 . ( F/m) . t^2
Следователно, работата , извършена от силата , е:
W= ∆Ek= F^2 . t^2 / 2 . m
Извод:
Формулата за механична работа е валидна и при хоризонтално движение с ускорение, стига да се използва подходящото разстояние , което тялото изминава под действие на силата. В случая на хоризонтално ускорение, формулата се адаптира, за да включва връзката между сила, маса и време.
